идея самим отправиться к эвересту - супер!
насчет билетов Ктм-Лукла: купить можно, вопрос цены.
насчет погулять самим: во-первых, нужно купить пермит в Ктм
во-вторых, без гида - шерпы и без языка, возникнут сложности в общении с местными, разведут - глазом не моргнут... если до сумерек на ночлег не устроитесь (чем выше, тем ночлежек меньше), то спим на открытом воздухе, а это и холодно, и не безопасно (тигры, волки, змеи и проч., еще здесь маоисты- коммунисты...)
с билетами и с проводником поможем