Вообще, импортным компаниям глубоко фиолетово, старый у Вас паспорт или новый... При покупке билетов они никогда не требовали паспортные данные...
Но если берете Аэрофлот, то можете указать старый паспорт, а потом обратиться в любой офис продаж либо call-center для того, чтобы они в базе своей поменяли паспортные данные...